נוכיח באינדוקציה שכל החתולים בעולם הם באותו צבע.
1) בדיקה עבור K=1 , קבוצת חתולים שיש בה רק חתול אחד היא בהכרח באותו צבע - הצבע של החתול הבודד.
2) הנחה: קבוצה של K חתולים הם באותו צבע.
3) נוכיח שזה נכון גם עבור קבוצה של K+1 חתולים.
בהנתן קבוצה של K+1 חתולים אז נוציא חתול אחד A מהקבוצה והיא תהפוך ל קבוצה של K חתולים שלפי הנחת האינדוקציה כולם באותו צבע.
נחזיר את החתול A לקבוצה ונוציא חתול אחר B, שוב קיבלנו קבוצה עם K חתולים וגם הם לפי הנחת האינדוקציה באותו צבע כולל A שהוצאנו מקודם, וכולל B שמקודם ראינו שגם הוא באותו צבע כמו השאר.
מסקנה: גם קבוצה של K+1 חתולים הם באותו צבע. לכן אם ראיתה במיקרה חתול שחור ברחוב אתה יכול להיות בטוח שכל החתולים בעולם הם שחורים ....
1) בדיקה עבור K=1 , קבוצת חתולים שיש בה רק חתול אחד היא בהכרח באותו צבע - הצבע של החתול הבודד.
2) הנחה: קבוצה של K חתולים הם באותו צבע.
3) נוכיח שזה נכון גם עבור קבוצה של K+1 חתולים.
בהנתן קבוצה של K+1 חתולים אז נוציא חתול אחד A מהקבוצה והיא תהפוך ל קבוצה של K חתולים שלפי הנחת האינדוקציה כולם באותו צבע.
נחזיר את החתול A לקבוצה ונוציא חתול אחר B, שוב קיבלנו קבוצה עם K חתולים וגם הם לפי הנחת האינדוקציה באותו צבע כולל A שהוצאנו מקודם, וכולל B שמקודם ראינו שגם הוא באותו צבע כמו השאר.
מסקנה: גם קבוצה של K+1 חתולים הם באותו צבע. לכן אם ראיתה במיקרה חתול שחור ברחוב אתה יכול להיות בטוח שכל החתולים בעולם הם שחורים ....
נערך לאחרונה ב:
