עזרה בשאלות בהסתברות
מספר שאלות לעזרה בתרגילי בית (לקוח מספר כלשהו של חידות מתמטיות):
1. התאומים אינומרטוס ומתופילה היו משועממים. "אני יודעת," אמרה מתופליה בחדווה. "בואו נשחק בקוביות!".
"אני לא אוהב קוביות."
"לא, אלה קוביות מיוחדות," אמרה מתופליה והוציאה אותן מקופסת ממתקים ישנה. אחת מהן היתה אדומה, אחת צהובה ואחת כחולה.
אינומרטוס הביט בקוביה האדומה. "משהו לא בסדר עם הקוביה הזאת," אמר. "יש עליה שני 3, שני 4 ושני 8."
"כולן כאלה," אמרה מתופליה בזלזול. "על הצהובה יש שני 1, שני 5 ושני 9 - ועל הכחולה יש שני 2, שני 6 ושני 7."
"הן נראות לי מזויפות לגמרי. אמר אינומרטוס בחשדנות.
" לא, הן תקינות לגמרי. לכל פאה יש סיכוי שווה להיות למעלה."
"איך בכלל משחקים בהן?"
"כל אחד מאיתנו בוחר קוביה. אנחנו מטילים אותן בבת אחת, והמספר הכי גבוה זוכה. אנחנו משחקים על דמי הכיס שלנו."
אינומרטוס לא נראה משוכנע, ואחותו הוסיפה בזריזות:"רק כדי שלא תחשוד, אני אתן לך לבחור הראשון כדי שתוכל לבחור את הקוביה הכי טובה!".
"טובבב..." אמר אינומרטוס בהיסוס.
האם כדאי לו לשחק? ואם לא, למה?
2. "אני רואה שיש לך חתול," אמרה גברת ג'ונס לגברת סמית. "כמה שהזנב הלבן החמוד שלו מוצא חן בעיני! כמה חתולים יש לך?", "לא הרבה," אמרה גברת סמית. "לגברת בראון, השכנה שלי, יש עשרים, וזה הרבה יותר ממה שיש לי." "עדיין לא אמרת לי כמה חתולים יש לך!"
"טוב...בואי נגיד ככה. אם תבחרי באקראי שניים מהחתולים שלי, ההסתברות שלשניהם יהיו זנבות לבנים היא בדיוק חצי."
"זה לא מלמד אותי כמה יש לך!", "דווקא כן, בהחלט." -------->כמה חתולים יש לגברת סמית ולכמה מהם זנבות לבנים?
מספר שאלות לעזרה בתרגילי בית (לקוח מספר כלשהו של חידות מתמטיות):
1. התאומים אינומרטוס ומתופילה היו משועממים. "אני יודעת," אמרה מתופליה בחדווה. "בואו נשחק בקוביות!".
"אני לא אוהב קוביות."
"לא, אלה קוביות מיוחדות," אמרה מתופליה והוציאה אותן מקופסת ממתקים ישנה. אחת מהן היתה אדומה, אחת צהובה ואחת כחולה.
אינומרטוס הביט בקוביה האדומה. "משהו לא בסדר עם הקוביה הזאת," אמר. "יש עליה שני 3, שני 4 ושני 8."
"כולן כאלה," אמרה מתופליה בזלזול. "על הצהובה יש שני 1, שני 5 ושני 9 - ועל הכחולה יש שני 2, שני 6 ושני 7."
"הן נראות לי מזויפות לגמרי. אמר אינומרטוס בחשדנות.
" לא, הן תקינות לגמרי. לכל פאה יש סיכוי שווה להיות למעלה."
"איך בכלל משחקים בהן?"
"כל אחד מאיתנו בוחר קוביה. אנחנו מטילים אותן בבת אחת, והמספר הכי גבוה זוכה. אנחנו משחקים על דמי הכיס שלנו."
אינומרטוס לא נראה משוכנע, ואחותו הוסיפה בזריזות:"רק כדי שלא תחשוד, אני אתן לך לבחור הראשון כדי שתוכל לבחור את הקוביה הכי טובה!".
"טובבב..." אמר אינומרטוס בהיסוס.
האם כדאי לו לשחק? ואם לא, למה?
2. "אני רואה שיש לך חתול," אמרה גברת ג'ונס לגברת סמית. "כמה שהזנב הלבן החמוד שלו מוצא חן בעיני! כמה חתולים יש לך?", "לא הרבה," אמרה גברת סמית. "לגברת בראון, השכנה שלי, יש עשרים, וזה הרבה יותר ממה שיש לי." "עדיין לא אמרת לי כמה חתולים יש לך!"
"טוב...בואי נגיד ככה. אם תבחרי באקראי שניים מהחתולים שלי, ההסתברות שלשניהם יהיו זנבות לבנים היא בדיוק חצי."
"זה לא מלמד אותי כמה יש לך!", "דווקא כן, בהחלט." -------->כמה חתולים יש לגברת סמית ולכמה מהם זנבות לבנים?