אתה שוב צודק - זה אכן "לא בדיוק",
כי אני משתדל לכתוב "בצורה פשוטה", בלי הדיוק הלקוני של בּוּרְבָּקִי
בנוגע לבלשנות אתה צודק, אבל "לא בדיוק". אם היית שם לב, המומחים מפורום בלשנות לעולם לא יכתבו
בעצמם "חמש שקל" או "אני יגיד", למרות שהם כאילו תומכים בשפה המדוברת. אז למה אני טוען שטענה זו "אינה מדויקת"? מהסיבה הפשוטה, שאיננו מדברים בצורה אחידה. יש האומרים "חמש שקל" וגם "אני יגיד", אבל ישנם גם האומרים "חמישה שקלים" וגם "אני אגיד" ואפילו "אני אֹמַר". אני מסכים אתך שכיום רבים בארץ נוטים לסרס את השם של אות יוונית, וזאת רק בגלל חיקוי עלוב של ההגייה באנגלית, מתוך הרגל להיראות יותר אמריקאים מהאמריקאים, אבל רק שתדע, שמתמטיקאים אנגליים אמיתיים אינם מפגינים זלזול כזה באלפבית היווני, ומבטאים את השם של האות היוונית כמו שהחליטו היוונים עצמם. מה היית אומר, אם מישהו היה אומר "האות העברית אֵילִיף"?
זו בחירה שלך לומר "אני יגיד" ו"פאי", כמו כל העדר, וזו בחירה שלי להשתדל לומר ולכתוב כמו שצריך. אני מכיר מישהו היודע היטב עברית תקנית, אבל אומר בכוונה "חמש מחשבים". זו הבחירה שלו.
מה שאני עוד מציע לך, זה לא למהר ולכנות "מגוחך" את מה שלא הבנתָ. בנוגע ל"סרגל ומחוגה" התכוונתי לבנייה תיאורטית של ריבוע שצלעו שווה 1, בעקבותיה נבנה קטע באורך אי-רציונלי - האלכסון של אותו ריבוע.
כנ"ל, אין בעייה לחלק קטע נתון לשלושה חלקים שווים באמצעות סרגל ומחוגה. אולי אתה לא כל כך בעניינים בקטע הזה של "בנייה באמצעות סרגל ומחוגה"? למשל, אתה יודע איך מוצאים עם סרגל ומחוגה את האמצע של קטע כלשהו?
"כשרוצים לכמת אותו" - זה שורש אי-הבנתך, וכבר כתבתי לך שאתה צודק, הבנת מספרים אי-רציונליים אינה עניין של מה בכך, בעיקר כאשר לא מנסים להבין את מה שכותבים לך
בוא נלך על הגדרת מספר רציונלי כשבר עשרוני מחזורי. כפי שהבנתי, אתה "מקבל" את המספר
3.333...
(שלוש ושליש), למרות שהוא כתוב כשבר עשרוני אינסופי! כלומר, אתה מקבל את העניין שאינסוף פעולות של הוספת שלוש עשיריות מקטעים הולכים וקטנים (כל קטע הוא עשירית מקודמו) מביאות "בסופו של דבר" למספר מדויק מסוים?
ניקח שבר "יותר מסובך":
3.141414...
בו אנו בעצם לוקחים מהקטעים ההולכים וקטנים עשירית אחת וארבע עשיריות לסירוגין. מכיוון שהשבר מחזורי, אנו מקבלים גם הפעם מספר רציונלי, את ה"שבר הרגיל" שלוש ו-14/99, שמן הסתם גם אותו אתה "מוכן לקלוט". שים לב: בשני המקרים אתה למעשה "מקבל" תצוגה של מספר באמצעות אינסוף פעולות, ומבחינתך שני המספרים "מכומתים" לחלוטין. כך?
עכשיו תאר לעצמך, שהשבר העשרוני אינו מחזורי, ובכל זאת
ידועה לנו החוקיות של הוספות הספרות הבאות. אז מה בעצם השתנה? במה המספר הזה "פחות מכומת" מקודמיו?